Уравнение Пелля над конечным полем — когда математика встречается с C и энтузиазмом
Решение уравнения Пелля в конечных полях на C — звучит как хобби математика, но может пригодиться в криптографии.
Кто-то решал уравнение Пелля на C для конечных полей. Если вы сейчас подумали «а зачем?» — вы не одиноки.
Уравнение Пелля — это классика теории чисел: x² - Dy² = 1. Обычно его решают в целых числах, но автор пошёл дальше и реализовал решение над конечным полем (GF(p)). Зачем? Возможно, для криптографических протоколов на эллиптических кривых, где такие уравнения всплывают неожиданно.
Реализация на C — это как ремонт автомобиля гаечным ключом: можно, но есть ли в этом необходимость? Тем не менее, код работает, использует модульную арифметику и алгоритмы для нахождения фундаментального решения. Если вы пишете свою криптобиблиотеку или просто любите страдать над теорией чисел — загляните.
Комментарий студии METABYTE: Мы тоже любим математику, но предпочитаем, чтобы она работала без ночных деплоев. Если вам нужно внедрить криптографию в проект — позовите нас, мы переведём уравнение в продакшен.